Função Quadrática, Função Derivada e Tangentes |
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| Observa a figura que se segue. Tens três gráficos: a azul, o gráfico de uma função quadrática f(x) = a x2 +b x +c, trata-se de uma parábola, seguidamente, a vermelho tens uma recta que é o gráfico da função derivada de f, finalmente, a verde tens a recta tangente ao gráfico de f no ponto A. | ||
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Durante este ano
lectivo, aprendeste o que é a derivada de uma
função num ponto e qual o seu significado
geométrico assim como a noção de
função derivada. Observa que, a
função
derivada de f
é positiva quando a função f é
crescente e negativa quando a função f é
decrescente. tal como aprendeste durante as aulas.Com o rato do teu
computador, faz variar os parâmetros a, b e c e verifica que
alterações é que isso provoca no
gráfico da função derivada de f. Recorrendo
também ao rato do computador, "arrasta" o ponto A, obtendo
desse
modo diferentes rectas tangentes ao gráfico de f, que
como sabes, são rectas cujo declive é igual ao
valor da
derivada da função na abcissa do ponto de
tangência. Tenta relacionar o valor do declive de cada uma
das
rectas tangentes que obténs, com o valor da
função
derivada no ponto correspondente. |
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