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Na figura que se
segue, o ponto P
tem coordenadas (a , b).
O gráfico a verde,
é
gráfico da função:
f ( x ) = sen ( x+ a) +b
O
gráfico a vermelho,
é o gráfico da
função
derivada de f.
- Se
deslocares o ponto P
na horizontal, verificas, tal como aprendeste nas aulas, que os dois
gráficos se deslocam também na
horizontal.
- À medida que a
aumenta os gráficos deslocam-se para a esquerda,
- À medida que a
diminui, os gráficos deslocam-se para a direita.
- Desloca
agora o ponto P
para cima e para baixo.Como se prevê, este movimento faz com
que b
aumente ou diminua e portanto o gráfico da
função f
vai sofrer translacções na vertical sendo no
sentido
ascendente quando b
cresce, e no sentido
descendente quando b decresce.
- Observa agora o gráfico da
função derivada de f. Como
aprendeste nas aulas, sempre
que uma função é
crescente, a sua derivada é positiva, quando ela
é
decrescente, a derivada é negativa. Podes
confirmar esta
propriedade em relação aos gráficos
das
funções que se seguem.
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