Fracções Unitárias |
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Com esta tarefa, pretendo que tu aprendas como os antigos egípcios somavam fracções,
recorrendo a um aspecto interessante da história da matemática. Os egípcios e os babilónios foram os primeiros povos a
trabalhar com fracções. Para os egípcios, uma fracção era uma parte da unidade
pelo que, apenas trabalhavam com fracções cujo numerador era 1 (1/3, 1/4,
1/8,…). Por exemplo, para representar a quantidade 2/5, escreviam 1/3+1/15. Somar estas fracções não constituía dificuldade alguma pois
elas já eram apresentadas na forma de uma soma. O problema consistia em
transformar qualquer fracção do tipo 2/n em somas de fracções unitárias., pois
as multiplicações e as divisões eram realizadas recorrendo a sucessivas
duplicações. Para isso, os escribas egípcios elaboraram uma tabela de
decomposição de fracções deste tipo em somas de fracções unitárias, que se
encontra registada no papiro de Ahmes (ou de Rhind). Usando a tabela do Papiro de Ahmes (que está na página
seguinte) decompõe as seguintes fracções em somas de fracções unitárias
(observa o exemplo):
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Fracções Egípcias ( decomposição de 2/n, n  |
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