Uma prova doTeorema de Pitágoras |
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Esta demonstração do Teorema de Pitágoras é extremamente simples, embora apenas se aplique a triângulos isósceles cujos ângulos internos medem 45, 90, 45 graus. Começa por fazer um desenho tal como o que se segue:
Considera, o triângulo rectângulo MNC que está pintado a verde. O quadrado KLMN tem
de lado um comprimento igual à hipotenusa do referido triângulo. Logo a sua
área é igual ao quadrado do comprimento da hipotenusa do triângulo inicial.
Temos pintados a cinzento, dois quadrados mais pequenos que deverás
recortar. Observemos que, estes
quadrados têm como lado o comprimento de
cada um dos catetos do triângulo. Logo a área de cada um deles é igual ao
quadrado do comprimento de cada um dos catetos do triângulo (que neste caso
particular são iguais). Depois de recortados estes dois quadrados, deves
cortá-los segundo uma das diagonais, obtendo assim quatro triângulos que
pousarás sobre o quadrado KLMN. Fica
verificado que, a área deste quadrado é igual à soma das áreas dos dois mais
pequenos. Ou seja, “ O quadrado da hipotenusa é igual à
soma dos quadrados dos catetos” Fica assim, de um modo muito simples demonstrado o Teorema de
Pitágoras para triângulos rectângulos isósceles. |
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